2002年全國初中數學聯賽（第一試）題目
來源：網友投稿 2008-11-04 09:54:02
1、已知a = √2 - 1，b = 2√2 - √6，c = √6 - 2，那么a，b，c的大小關系是（ ） (A) a<b<c (B) b<a<c (C) c<b<a (D)c<a<b 2、若m2 = n + 2，n2 = m + 2(m≠n)，則 m3 - 2mn + n3 的值為（ ） (A) 1 (B)0 (C)-1 (D)-2 3、已知二次函數的圖象如圖所示，并設M=|a+b+c|-|a-b+c|+|2a+b|-|2a-b|，則（ ） (A)M>0 (B)M＝0 (C)M <0 (D)不能確定M為正、為負或為0 4、直角三角形ABC的面積為120，且∠BAC=900;，AD是斜邊上的中線，過D作DE⊥AB于E，連CE交AD于F，則△AFE的面積為（ ） (A)18 (B)20 (C)22 (D)24 5、圓 O1 與 O2 圓外切于點 A （前者的半徑小于后者的半徑），兩圓的一條外公切線與圓 O1 相切于點 B，若 AB 與兩圓的另一條外公切線平行，則圓 O1 與圓 O2 的半徑之比為（ ） (A)2：5 (B)1：2 (C)1：3 (D)2：3 6、如果對于不小于8的自然數n，當3n+1是一個完全平方數是，n+1都能表示成個k完全平方數的和，那么k的最小值為（ ） 二、填空題（每小題7分，共28分） 1、已知a<0，ab<0，化簡，1/(|a-b-3√2|-|b-a+√3|)=________。 2、如圖，7根圓形筷子的橫截面圓的半徑均為r，則捆扎這7根筷子一周的繩子和長度為_________。 3、甲乙兩人到特價商店購買商品，已知兩人購買商品的件數相等，且每件商品的單價只有8元和9元，若兩人購買商品一共花費了172元，則其中單價為9元的商品有_______件。 4、設N=23x+92y為完全平方數，且不超過2392，則滿足上述條件的一切正整數對（x，y）共有________對。 |
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