1997年全國初中數學聯賽（第一試）題目
來源：網友投稿 2008-11-04 09:58:25
| 注釋：“√”表示根號，“/”表示分數線。 一.選擇題 1.(1)一個數的倒數等于自身,那么這個數是1; (2)對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形;(3) a2 的平方根是 ±|a|;(4)大于直角的角一定是鈍角.上述四個命題中,正確的有 (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個. 2.已知4/(√3+√2)＜x＜4/(√5-√3),那么滿足上述不等式的整數x的個數是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7. 3.若實數a,b,c滿足a2+b2+c2=9,代數式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是 (A)27 (B)18 (C)15 (D)12. 4.給定平面上n個點,已知1,2,4,8,16,32都是其中兩點之間的距離,那么點數n的最小可能值是 (A)4 (B)5 (C)6 (D)7. 5.在梯形ABCD中,AD=DC,∠B=30o,∠C=60o,E,M,F,N分別為AB,BC,CD,DA的中點,已知BC=7,MN=3,則EF之值為 (A)4 (B)9/2 (C)5 (D)6. (A)12 (B)13 (C)14 (D)15 二、填空題 1.從等邊三角形內一點向三邊作垂線,已積壓這三條垂線的長分別為1,3,5,則這個等邊三角形的面積是________. 2.當a取遍0到5的所有實數值時,滿足3b=a(3a-8)的整數b的個數是_________. 3.若a,b滿足3√a+5|b|=7,則S=2√2-3|b|的取值范圍是________. 4.若正整數x,y滿足x2+y2,則x+y等于___________. |
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