一、（本題滿分20分）
某班參加一次智力競賽，共a,b,c三題，每題或者得滿分或者得0分。其中題a滿分20分，題b、題c滿分分別為25分。競賽結果，每個學生至少答對了一題，三題全答對的有1人，答對其中兩道題的有15人，答對題a的人數與答對題b的人數之和為29，答對題s的人數與答對題c的人數之和為25，答對題b的人數與答對題c的人數之和為20，問這個班的平均成績是多少分？

二、（本題滿分25分）
設△ABC是直角三角形，點D在斜邊BC上，BD＝4DC。已知圓過點C且與AC相交于F，與AN相切于AB的中點G。求證：AD⊥BF。

三、（本題滿分25分）
已知b,c為整數，方程5x²+bx+c=0的兩根都大于－1且小于0，求b和c的值。