江蘇“我們愛數學”少年數學文化傳播系列活動

“我們愛數學”少年數學文化傳播系列活動
數學科普知識電視搶答題預選賽五六年級試卷
（五年級滿分120分，六年級滿分150分。90分鐘完成）
一、填空題。（每題10分，共80分）

2．一個長方體的棱長總和60厘米，它正好被切成4個同樣大小的小正方體，這個長方體的表面積最小是多少平方厘米？

3．向名小學教務處統計：星期一有15名學生缺席，星期二有9名學生缺席，星期三有13名學生缺席，又知道這三天中至少缺席一天的有20名學生，那么連續三天都缺席的學生最多有多少名，最少有多少名？

5．在2004~2104之間，有三個連續自然數，其中最小的能被3整除，最大的能被7整除，另外一個能被5整除。這三個自然數中最小的一個是幾？

7．李、張、王三位體育教練，每人指導下列三位運動員中的一名：小孫、小錢、小趙。說來也巧，每位教練都比自己的學生大13歲，。已知張教練比小孫大9歲，張教練和小錢的年齡和是50歲，王教練與小錢的年齡和是54歲。李教練的運動員是誰？

二、問答題。（每題10分，共20分）
9．從兩位數10、11、12、13、……99中，任意取出n個不同的兩位數，總能在其中找到三個數，它們的各位數字的和相同。那么，n最小是多少？請說明理由。

10．大家知道，不是閏年的年份總共有365天，它有7個月是31天，4個月是30天，1個月是28天。所以有著這樣的一道算式：31*7+30*4+28*1=365。
   現在我們逆向思考一下：由a個數是31，b個數是30，c個數是28（這里的a,b,c至少是1），它們的總和是365，即31*a+30*b+28*c=365，那么a+b+c是否一定等于12？除了a=7，b=4，c=1這種情況，a、b、c是否還有其他可能值？

三、應用題（每題10分，共20分）

11．2001年底，從美國回來探親的舅舅給明明送了一本帶有2002年日歷的筆記本，筆記本上印有“月份”、“日期”、“星期”。由于筆記本很精致，明明一時舍不得用，想留到2004年再用。可是，到了2004年，筆記本上的月份、日期與星期對不上號了。
    問：最早在哪一年，這年的月份、日期、星期才能與這本筆記本上的對得上號？

六年級加試題（每題10分，共30分）

14．丁呱呱最喜歡玩電腦游戲“空當接龍”，每次“戰況”（勝負情況）都被電腦累計下來。今天他打開電腦，“戰況”顯示為：勝48局，負12局，勝率80%。為了提高勝率，他又連續玩了4局，均獲勝，勝率提高到81.25%。可是在玩第五局時，他輸了，這時勝率又退回到80%。他至少再連續贏幾局才能使勝率達到或超過81.25%？

15．平時，我們有這樣一個簡單的估算方法：比如，要估算魚塘中有多少條魚，先從魚塘中捕上100條魚，做了記號后放回魚塘，數月后，捕了200條魚，發現有記號的有10條，我們就可以估算出魚塘中大約有100÷10*200=2000條魚。
    當然，使用這種估算方法，我們都已認為做了記號的魚在魚塘中是均勻分布的。這種方法在工作生活中也很有用。比如：大家知道一本書出版之前，必須有兩個校對員分別進行獨立地校閱。現有一本書稿，校對員甲發現了28個錯誤，校對員乙發現了25個錯誤，其中23個錯誤與校對員甲發現的錯誤相同。請你估算一下，這本書稿中大約有多少錯誤？請計算一下這次校閱的糾錯率（得分為百分數，保留一位小數）