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郵票為紀(jì)念印度的“國寶”錫里尼哇沙·拉瑪奴江而發(fā)行

來源:轉(zhuǎn)載 2008-10-30 19:43:48

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19621222日印度發(fā)行了一張紀(jì)念郵票。這張郵票是為紀(jì)念印度的“國寶”錫里尼哇沙·拉瑪奴江(Srinivasa Rananujan)誕生75周年而發(fā)行的。

拉瑪奴江是一個(gè)生于南印度沒落的貧窮婆羅門家庭,沒有受過大學(xué)教育,靠自學(xué)及艱苦鉆研數(shù)學(xué),后來成為一個(gè)聞名國際的數(shù)學(xué)家。

在數(shù)學(xué)家中,以貧窮家庭出身,而且能在沒有研究數(shù)學(xué)的環(huán)境里,孤獨(dú)的工作,發(fā)現(xiàn)了一些深入的結(jié)果的人是不太多。他到了27歲時(shí)才獲得真正數(shù)學(xué)家的教導(dǎo),他的才華像彗星突然出現(xiàn)長空,耀眼令人側(cè)目。可惜的是肺病卻蠶食了他的生命,他在33歲時(shí)悄然逝去。

他是淡米爾人,生于18871222日,父親是一間布店里的小職員。小時(shí)候他大部份的時(shí)間是在祖母家里度過。從小他就喜歡思考問題,曾問老師在天空閃耀的星座的距離,以及地球赤道的長度。在12歲時(shí)開始對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)生興趣,曾問高班同學(xué):“什么是數(shù)學(xué)的最高真理?”當(dāng)時(shí)同學(xué)告訴他“畢達(dá)哥拉斯定理”(即中國人稱“商高定理”)是可以作為代表,引起了他對(duì)幾何的興趣。

有一天一個(gè)老師講:“30個(gè)果子給30個(gè)人平分,每一個(gè)人得到一個(gè)。同樣的14個(gè)果子給14個(gè)人平分,每一個(gè)人得一個(gè)果子。”從這里老師下了結(jié)論:任何數(shù)給自己除得到的是一。拉瑪奴江覺得不對(duì),馬上站起來問:“如果沒有果子在沒有人當(dāng)中平分,是否每一個(gè)人也得到一個(gè)?”這時(shí)數(shù)字的奇妙性質(zhì)引起了他的注意,也差不多在這個(gè)時(shí)候他對(duì)等差,等比級(jí)數(shù)的性質(zhì)自己作了研究。

13歲時(shí),高班的同學(xué)借給他一本Loney的《三角學(xué)》一書(以前,有一些學(xué)校采用此書為高中課本,中譯本書名為《龍氏三角學(xué)》),他很快把整本書的習(xí)題解完。第二年他得到了正弦和余弦函數(shù)的無窮級(jí)數(shù)展開式,后來他才知道這是著名的Euler公式,他心中有點(diǎn)失望,于是把自己的結(jié)果的草稿,偷偷地放到家里的屋梁上。

15歲時(shí),朋友借給了他二厚冊(cè)英國人卡爾(Carr)寫的《純數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)基本結(jié)果大要》一書。這書是寫得相當(dāng)枯燥無味的,羅列了在代數(shù)、微積分、三角學(xué)和解析幾何的6000個(gè)定理和公式。這本書對(duì)他來說是本好書,他自己證明了其中的一些定理,而以后他的研究的基礎(chǔ)全是這書給出的。

靠數(shù)學(xué)的幫忙,他自己計(jì)算出了赤道的長度,結(jié)果的數(shù)字和準(zhǔn)確的實(shí)際數(shù)字相差幾尺罷了。這使他對(duì)數(shù)學(xué)的興趣更濃厚了。

1903年他進(jìn)入了家鄉(xiāng)的政府學(xué)院,由于貧窮和人學(xué)試成績優(yōu)越,他獲得獎(jiǎng)學(xué)金,可是在學(xué)院里他太專心于自己喜歡的數(shù)學(xué),而忽略了其他科目,結(jié)果年考不及格而失去了獎(jiǎng)學(xué)金。在1906年他轉(zhuǎn)到另外一間學(xué)院讀二年級(jí)并參加1907年的“文科第一考試”,可是又失敗了。

1907年到1910年之間,他住在外面,找不到任何工作,有時(shí)替朋友補(bǔ)習(xí)以換取一些吃的東西。在這段期間,他自己研究魔方陣、連環(huán)分?jǐn)?shù)、超幾何級(jí)數(shù)、橢圓積分及一些數(shù)論問題,他把自己得到的結(jié)果寫在二本記事簿里,生活不安定不能使到他對(duì)數(shù)學(xué)的愛好減少,一個(gè)善良的鄰居老太太,看他生活困難,幾次在中餐時(shí)邀他在家里吃些東西。

根據(jù)印度的習(xí)俗,他家人在1909年為他安排了婚事,妻子是一個(gè)9歲的女孩。在1910年他是23歲了,有了家而且因是長子,必須幫助家庭一些費(fèi)用,他不得不極力尋找工作。

他聽說在他們區(qū)的一個(gè)替殖民地政府工作的印度官員艾亞爾先生是一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者,而且不久前創(chuàng)立了印度數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)。拉瑪奴江就帶了他的研究成果去找他,要求能有一份糊口的小差使,這樣他可以安心作點(diǎn)研究。可是艾亞爾認(rèn)為做一些書記工作,會(huì)很快的使他的數(shù)學(xué)才能消失,就寫一封信推薦他到一個(gè)叫拉奧的朋友那里去。

拉奧本身是一個(gè)有錢的印度官員,也是印度數(shù)學(xué)會(huì)的創(chuàng)辦人之一,同樣認(rèn)為拉瑪奴江不適合做其他工作,很難介紹工作給他,因此寧愿每個(gè)月給他一些錢,夠他生活不必去工作,而他自己可以作研究。他很賞識(shí)拉瑪奴江的數(shù)學(xué)才能。

拉瑪奴江只好接受這些錢,又繼續(xù)他的研究工作。每天傍晚時(shí)分才在馬德拉斯(Madras)的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個(gè)老朋友遇到他,就對(duì)他說:“人們稱贊你有數(shù)學(xué)的天才?!”拉瑪奴江聽了笑道:“天才!請(qǐng)你看看我的肘吧!”他的肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計(jì)算,用破布來擦掉石板上的字是太花時(shí)間了,他每幾分鐘就用肘直接擦石板的字。朋友問他既然要作這么多計(jì)算為什么不用紙來寫。拉瑪奴江說他連吃飯都成問題,那里有錢去買大量的紙來用。

原來拉瑪奴江覺得依靠別人生活心里是很慚愧,已經(jīng)有一個(gè)月不去拿錢了。還好拉奧及其他人介紹他到馬德拉斯的港務(wù)企業(yè)局去當(dāng)一個(gè)書記的工作,月薪25盧比。

他在海港拾了一些包裹紙來作算稿,有時(shí)利用工閑時(shí)就在辦公室里計(jì)算。由于他心不在焉,幾次把自己的算稿和其他文件夾在一起,送到上司去。港務(wù)企業(yè)局的主席史賓爵士本身是在英國學(xué)了一些數(shù)學(xué),對(duì)于拉瑪奴江的情形很諒解,他也覺得他在這里工作是會(huì)“浪費(fèi)”他的才能。

幾個(gè)印度數(shù)學(xué)家建議麻特拉斯大學(xué)給予拉瑪奴江一個(gè)研究獎(jiǎng)學(xué)金,好讓他在大學(xué)里研究。可是大學(xué)理事會(huì)有人以申請(qǐng)這種獎(jiǎng)學(xué)金必需最少有碩士學(xué)位,而拉瑪奴江卻連一張文憑也沒有,不應(yīng)該給他。還好,理事會(huì)里有一個(gè)成員是個(gè)法官,很了解拉瑪奴江的情況,他根據(jù)大學(xué)法即大學(xué)的目的是推動(dòng)國家的研究工作,不給他獎(jiǎng)學(xué)金就違背了大學(xué)創(chuàng)立的精神,駁斥了反對(duì)的意見。

很幸運(yùn)拉瑪奴江是獲得了獎(jiǎng)學(xué)金,在19135月開始,他每個(gè)月獲得75盧比。不久他的朋友協(xié)助他用英文寫了一封信給英國劍僑大學(xué)的著名數(shù)學(xué)家哈地(GHHardy)教授,在這信里列下了他以前研究得到的120個(gè)定理和公式。

哈地教授看到他的一些結(jié)果,有些是重新發(fā)現(xiàn)100年前大數(shù)學(xué)家的結(jié)果,有一些是錯(cuò)誤,有一些是非常深入困難,他覺得拉瑪奴江留在一個(gè)數(shù)學(xué)落后的地方孤立地研究是很可惜的事,因此要幫他來英國作研究。

經(jīng)過許多波折,拉瑪奴江總算來到了英國。哈地認(rèn)為要教他現(xiàn)代數(shù)學(xué),如果照常規(guī)從頭學(xué)起,很可能會(huì)對(duì)拉瑪奴江的才能有損害。而他又不能停留在對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)無知的狀態(tài)。因此哈地用自己獨(dú)特的方法幫助他學(xué)習(xí),終于拉瑪奴江掌握了較健全的現(xiàn)代分析理論的知識(shí)。哈地承認(rèn)他從他的學(xué)生那里獲得的知識(shí),比他教給拉瑪奴江的還多。

1914年到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數(shù)學(xué)論文。由于他是個(gè)虔誠的婆羅門教徒,絕對(duì)奉行素食主義,在英國生活那段時(shí)間,他自己煮自己的食物,而常常因研究而忘記吃飯,他的身體越來越衰弱,后來常感到身上有無名的疼痛。

后來才發(fā)現(xiàn)他患上了無法醫(yī)治的肺病。在英國醫(yī)院住了一個(gè)時(shí)期。哈地教授講他在病中的一個(gè)故事:

有一天哈地乘了一輛出租汽車去看他,這車牌號(hào)碼是1729。哈地對(duì)拉瑪奴江講出了這個(gè)數(shù)字,看來沒有什么意義。可是拉瑪奴江想一下馬上回答:“這是最小的整數(shù)能用二種方法來表示二個(gè)整數(shù)的立方的和。”(1729=13123=93103

拉瑪奴江被稱為數(shù)學(xué)的預(yù)言家,他死后已經(jīng)有54年了,可是他的一些預(yù)測(cè)的結(jié)果,還是目前數(shù)學(xué)家正想法證明的。

他死前被選為“英國皇家學(xué)會(huì)”的會(huì)員,可是這種榮譽(yù)不會(huì)使他變得驕傲,他還是保持原來的謙樸作風(fēng)。他在英國病重時(shí),由哈地教授寫下他口述給麻特拉斯大學(xué)當(dāng)局的信(大學(xué)給予他出國的獎(jiǎng)學(xué)金):“……除了一部份錢給我家人外,有剩余的請(qǐng)用在教育方面,如減少窮人孩子或孤兒的學(xué)費(fèi)及供給他們課本。

他在1920426日死于麻特拉斯,遺留給他的妻子的只是二張相片,以及用來減少胸痛的熱水袋,可是他在數(shù)學(xué)上卻留下了許多重要的結(jié)果。

麻特拉斯大學(xué)后來建立了一個(gè)高等數(shù)學(xué)研究所,就用他的名字來命名。而在1974年還準(zhǔn)備在研究所門前為他矗立一個(gè)大理石半身像。

如果他英靈有知,或許他會(huì)說:“不必替我立像,應(yīng)該救救那些正在餓死的小孩,他們有許多會(huì)是未來的拉瑪奴江!” 

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