會場上人聲鼎沸，笑聲轟鳴。主持者振臂高呼：“都不要講話！”懊，他忘掉了自己也在講。

　　新刷的黑板上醒目地寫著四個大宇：“不準涂畫。”咳，那這四個字又是什么呢？

　　類似的事例，在日常生活中并不少見。細細思量一番，就會覺得其中有些自相矛盾。會場主持人不要大家講話，自己卻在大聲講。新黑板上的留言，顯然是告誡人們不要在黑板上亂涂，但好心的留言人自己卻違背了這一告誡，在黑板上留下了四個顯赫大字。

　　又如，在某個古老國家的一個偏僻小村莊里，只有一位男性理發師，這位理發師只給本村自己不刮胡子的男子刮胡子；而該村還有一條不成文的規定，即每一位自己不刮胡子的男子，都必須由這位理發師來刮胡子。請問：理發師本人的胡子該由誰來刮？或者說，理發師能給自己刮胡子嗎？

　　假定理發師的胡子可以由自己刮，那么，因為他“只給自己不刮胡子的男子刮胡子”，所以，他便不能給自己刮胡子。如果假定理發師不能給自己刮胡子，那么，因為小村莊里“每一位自己不刮胡子的男子，都必須由理發師刮胡子”，所以，他就必須給自己刮胡子。這樣，無論怎樣的假設，都將出現矛盾。

　　以上三例這樣自相矛盾的奇談怪論被稱為“悖論”。一門學科如果出現悖論，表明該學科的基礎還不夠嚴謹，這時它就會給學術界以危機感并吹響“攻堅”的沖鋒號。