華數思維訓練導引 三年級上學期 第07講 數字謎問題第02講 乘除法填空格

　　1、把1至9這9個不同的數字分別填在圖7-1的各個方格內，可使加法和乘法兩個算式都成立。現有3個數字的位置已確定，請你填上其他數字。

　　解答：

　　由兩位數乘一位數得兩位數可以推出應為17*4=68，那么，后面的加數個位為5，余下2、9正好滿足68+25=93。

　　2、圖7-2是一個乘法算式。當乘積最大時，方框內所填的4個數字之和是多少？

　　解答：

　　一個兩位數乘5得兩位數，那么個位只能是1；要使乘積最大，個位當然應該是9；即算式為19*5=95；那么，所填的四個數字之和為：1+9+9+5=24。

　　3、請補全圖-3所示的殘缺算式，問其中的被乘數是多少？

　　解答：

　　由個位往前分析，容易得到被乘數個位為8，積十位為7，被乘數百位為5，萬位為4，積萬位為3；即整個算式為：47568*7=332976。所以，被乘數為47568。

　　4、圖7-4是一個殘缺的乘法豎式，那么乘積是多少？

　　解答：

　　由乘積的最高位不難看出積應該是10?2，且在它上面的乘積應該是9？；因為加2后有進位，所以，個位只有8、9兩種可能；又第一個乘積的十位為2，個位也是2，說明被乘數為22，乘數個位為1；或者被乘數為11，乘數個位為2；如果被乘數為22，乘數個位為1，乘數的個位只能是4，顯然不行；那么，被乘數為11，乘數個位為2，這樣，乘數個位就為9，即整個算式為11*92=1012。所以，乘積是1012。

　　5、圖7-5是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個位置上數字為8，那么這個算式的乘積是多少？

　　解答：

　　由被乘數乘8后得兩位數容易得出被乘數應該為12，乘數個位則必定為9，那么結果為12*89=1068。

　　6、圖7-6是一個殘缺的乘法算式，補全后它的乘積是多少？

　　解答：

　　由乘積個位得5，那么被乘數的個位也必定是5；由乘數的十位乘被乘數時十位為0，可知乘數的十位是4或8；由積的千位為5，推得被乘數百位為3，并由此推出乘數十位為4；所以，算式為325*47=15275，即乘積是15275。

　　7、在圖7-7所示的算式中只知道3個位置上的數字是4，那么補全后它的乘積是多少？

　　解答：

　　8、圖7-8是一個殘缺的乘法算式，補全后這個算式的乘積應是多少？

　　解答：

　　9、圖7-9是一個殘缺的乘法算式，補全后這個算式的乘積應是多少？

　　解答：

　　由中間的5入手，因為被乘數十位為1，所以5前面百位上肯定是1，這樣可推得19*8=152；再由得數百位為8，推出其上面的方框中應為7，進而得出是19*9=171；所以，最后的乘積應為19*98=1862。

　　10、圖7-10中的豎式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7個數碼組成，請將空缺的數碼填上，使得豎式成立。

　　解答：

　　乘數不可能是1，則被乘數百位必定是1；兩數相乘，個位得2的有：3*4=12、4*8=32、6*7=42；分別試算，得到：158*4=632。

　　11、在圖7-11所示除法豎式的每個方框中，填入適當的數字，使算式成立。那么算式中的被除數是多少？

　　解答：

　　分析273，除數個位和商的十位有兩種可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一種，那么只有39*7=273，但39*2=78是兩位數，不符；所以只能是91*3=273，即除數是91，商是32；那么，完整的算式為2919/91=32......7。

　　12、補全圖7-12所示的除法算式。

　　解答：

　　由商的百位8著手，除數乘8得兩位數???揮腥?摯贍埽?0、11、12，但再看前面除數與商的千位相乘是三位數，那就剩下一種12，且商的千位為9；于是得到除數為12，商為9807，那么，被除數為9807*12=117864，這樣整個算式也就出來了。

　　13、補全圖7-13所示的殘缺除法算式，問其中的被除數應是多少？

　　解答：

　　由余數98馬上可以知道除數為99，這樣就可以一步一步由下往上推：98+99=197，被除數末位是7；　19+99=118，被除數十位是8；11+99=110，被除數前三位是110；那么，被除數為11087。

  14、按照圖7-14中給出的各數字的奇偶性補全這個除法算式。

　　解答：

　　由下往上，顯然兩個“奇”都是1，被除數末兩位是66；6乘一個一位偶數得到兩位數的兩個數碼全是偶數，有兩種可能：4*6=24或8*6=48，所以，這個除法算式有兩種可能：2466/6=411或4866/6=811。

　　15、一個四位數被一個一位數除得圖7-15中的①式，而被另一個一位數除得圖7-15中的②式，求這個四位數。

　　解答：

　　由第一個算式可知，被除數千位為1；由于除數不可能是1，至少是2，又由于兩個商的百位不可能都是1，那么，如果第二個算式的除數大于第一個除數，即至少是3，且百位均不為1，有五種可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10；如果第二個除數是3，那么第一個除數就只能是2，由第一個算式可知顯然不行，因為被除數前兩位最小是10，而商最大為4。所以，兩個除數只能是3、4，3、5或4、5；如果是3、4，由第二個除數是4，被除數的前兩位可以確定是16，且比較兩個算式，由后一個可知后兩位也只能是16，但對第一個不符，所以，3、4也不可能；如果是3、5，由第二個除數是5，被除數的前兩位可以確定是10，百位只能是3，個位不能滿足；剩下4、5時，同樣分析可知不符合；再看，如果第二個算式的除數小于第一個除數，且百位均不為1，因為第一個除數最大為4，所以只有4、3，4、2和3、2三種可能；4、3顯然不符；同樣可以分析4、2也不符；只有是3、2時，分析可得到1014滿足要求。如果有一個商的百位是1，顯然只能是第一個算式才可能，那么，被除數前兩位只能是10，且除數只能是9；結合第二個算式，第二個除數只能是2或5，如為2，百位只能是1，不符；如為5，當百位是3時，可以同時滿足兩個算式，這時被除數為1035；所以，這個四位數有可能是1014、1035。