《思維訓練導引》三年級第01講  計算問題第01講  加法與減法

    1、計算：9998+998+99+9+6

    9998+998+99+9+6

    =（10000-2）+（1000-2）+（100-1）+（10-1）+6

    =10000+1000+100+10+（6-2-2-1-1）

    =11110

    2、計算：1966+1976+1986+1996+2006

    1966+1976+1986+1996+2006

    =（1986-21）+（1986-10）+1986+（1986+10）+（1986+20）

    =1986×5-（20+10-10-20）

    =9930

    3、計算：1234+2341+3412+4123

    1234+2341+3412+4123

    =（1000+200+30+4）+（2000+300+40+1）+（3000+400+10+2）+（4000+100+20+3）

    =（1000+2000+3000+4000）+（200+300+400+100）+（30+40+10+20）+（4+1+2+3）

    =10000+1000+100+10

    =11110
 
   4、計算：123+234+345-456+567-678+789-890

    123+234+345-456+567-678+789-890

    =123+234+345+（567-456）+（789-678）-890

    =123+234+345+111+111-890

    =234+（123+567）-890

    =234+690-890

    =34+890-890

    =34
 
    5、569+384+147-328-167-529

    569+384+147-328-167-529

    =（569-529）+147-（147+20）+388-4-328

    =40-20+56

    =76
 
    6、計算：6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）

    6472-（4476-2480）+5319-（3323-1327）+9354-（7358-5362）+6839-（4843-2847）

    =（6480-8）+（5320-1）+（9360-6）+（6840-1）-（4476-2476-4）-（3323-1323-4）-（7358-5358-4）-（4843-2843-4）

    =（6480+5320）+（9360+6840）-8-1-6-1-2000+4-2000+4-2000+4-2000+4

    =11800+16200-8000-16+16

    =28000-8000

    =20000
 
    7、計算：
    93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78

    93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78

    =90+3+90-3+90-2+80-1+100+60+2+80-5+90+5+80+5+70-1+70+2+100-2+90-11+80-3+50+4+80-5+90+2+80+5+80+3+80-4+70-5+60+80-1+90-4+100+50-1+100-3+100-3+80+80-2

    =90×7+80×11+100×5+60×2+70×3+50×2-（1+1+1+4+1+1+3+3）

    =630+800+500+120+210+100-15

    =2440-15

    =2425
 
    8、（1）在加法算式中，如果一個加數增加50，另一個加數減少20，計算和的增加或減少量。

    （2）在減法算式中，如果被減數增加50，差減少20，那么減數應如何變化？

    解：（1）50-20=30，和增加30

    （2）50+20=70，減數增加70    

    9、計算：

          1+2+1， 

        1+2+3+2+1，

      1+2+3+4+3+2+1，

    1+2+3+4+5+4+3+2+1，

    根據上面四式計算結果的規律，求1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。

    解：1+2+1=4=2×2

    1+2+3+2+1=9=3×3

    1+2+3+4+3+2+1=16=4×4

    1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5×5

    1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1=193×193=37249

    10、請從3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985這12個數中選出5個數，使它們的和等于1995。

    解：1995-985=1010，1010-693=917，917-231=86，86-77=9，9-9=0，所以，這5個數是9，77，231，693，985。

    11、有24個整數：

    112，106，132，118，107，102，189，153，

    142，134，116，254，168，119，126，445，

    135，129，113，251，342，901，710，535，

    問：當將這些整數從小到大排列起來時，第12個數是多少？

    解：10□有3個；11□有5個；12□有2個；13□有3個，從小到大是132，134，135，所以從小到大第12個是134。

    12、從1999這個數里減去253以后，再加上244，然后在減去253，再加上244，……，這樣一直減下去，減到第多少次，得數恰好等于0？

    解：253-244=9，1999-253=1746，1746/9=194，194+1=195，所以減到第195次，得數恰好等于0。

    13、在134+7，134+14，134+21，……，134+210這30個算式中，每個算式的計算結果都是三位數，求這些三位數的百位數字之和。

    解：200-134=66，66/7商9余3，134+7×9<200

    134+7×10>200，300-134=166，166/7商23余5，134+7×23<300

    134+7×24>300。

    百位數為1的有9個，百位數為2的有23-9=14個，百位數為3有30-23=7個，

    所以百位數總和為1×9+2×14+3×7=58

    答：這些三位數的百位數之和是58。