一、純循環小數化分數

　　從小數點后面第一位就循環的小數叫做純循環小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。

例1把純循環小數化分數：

　　從以上例題可以看出，純循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個循環節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與循環節的位數相同。能約分的要約分。

　　不是從小數點后第一位就循環的小數叫混循環小數。怎樣把混循環小數化為分數呢？看下面的例題。

例2 把混循環小數化分數。

　　（2）先看小數部分0.353

　　由以上例題可以看出，一個混循環小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位數相同。

　　循環小數化成分數后，循環小數的四則運算就可以按分數四則運算法則進行。從這種意義上來講，循環小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。

例3 計算下面各題：

解：先把循環小數化成分數后再計算。

例4 計算下面各題。

分析與解：（1）把循環小數化成分數，再按分數計算。

　　（2）可根據乘法分配律把1.25提出，再計算。

　　（3）把循環小數化成分數，根據乘法分配律和等差數列求和公式計算。