在小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，計(jì)算題占有一定的份量，有的競(jìng)賽還單獨(dú)設(shè)立了計(jì)算競(jìng)賽項(xiàng)目。因此有必要掌握靈活、多變的解題方法，合理地運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)、定律、法則，以達(dá)到熟練、靈活、正確地解答四則混合運(yùn)算的目的，也為更好地解答其他競(jìng)賽題服務(wù)。現(xiàn)就多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累，介紹幾種數(shù)學(xué)競(jìng)賽計(jì)算題的常用解法。

一、分組湊整法

例1 100＋99-98-97＋96＋95－94－93＋……＋4＋3-2

解 原式=100＋（99－98－97+96）+（95-94-93+92）＋……＋（7-6-5＋4）＋（3－2）=100＋1＝101

分析 例1是將連續(xù)的（+ - - +）四個(gè)數(shù)結(jié)合在一起，結(jié)果恰好等于整數(shù)0，很快得到中間96個(gè)數(shù)相加減的結(jié)果是 0，只要計(jì)算余下的 100＋ 3－ 2即可。

二、加補(bǔ)數(shù)法

例 2 1999998＋199998＋ 19998＋1998＋ 198＋ 88

解 原式=2000000＋200000＋20000＋2000＋200+100-2×5-12＝ 2222300-22＝ 2222278

分析 因?yàn)楦鲾?shù)都是接近整十、百…的數(shù)，所以將各數(shù)先加上各自的補(bǔ)數(shù)，再減去加上的補(bǔ)數(shù)。

三、基數(shù)法

例3 51.2＋48.8＋52.5＋50.9＋47.8+52.3-48.2-59.6

解 原式=50×（6－2）＋1.2-2＋2.5＋0.92. 2+ 2. 3+1.8 9.6＝200-4.3＝195.7

分析 這些數(shù)都比較接近50，所以計(jì)算時(shí)就以50為基數(shù)，先按50計(jì)算，然后再加多或減少。這樣減輕了運(yùn)算的負(fù)擔(dān)。

四、分折法

　　例 4 1992×198.9-1991×198.8

解 原式=1991× 198. 9＋ 198. 9×1-1991× 198. 8

　　 =1991×（198.9 198.8）＋198.9

　　 =199.1+198.9＝398

分析 由于1991與992、198.9與198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一個(gè)數(shù)進(jìn)行分折，如 198.9＝198.8+ 0.1或 198.8＝ 198. 9－ 0. 1，多次運(yùn)用乘法分配律，使計(jì)算化繁為簡(jiǎn)。

分析 用通分來(lái)計(jì)算太繁，可以先把每一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)差（有時(shí)分為兩數(shù)和）的形式，再計(jì)算。

五、借還法

　

六、提取公因數(shù)（式）法

　　

分析 我們發(fā)現(xiàn)分子有公因數(shù)1999，分母有公因數(shù)2000），于是先在分子、分母中提取各自的公因數(shù)，再約分并得到結(jié)果。